همه چیز درباره ی آ

دو تا از کارهای مربوط با استفاده از حروف در جبر رو که مدت ها پیش برای رشد آموزش ریاضی نوشته بودم اضافه کردم. «جای آ چه خالی است» و «آ چه ساکت است». امیدوارم از خواندن آنها لذت ببرید و مهم تر اینکه با خواندن آنها چیزی بیاموزید. و مثل همیشه من را از آنچه که فکر می کنید آگاه کنید.

اعداد منفی و جبر!

حاصل عبارت زیر را بدست آورید.

 \[ (-۲-۸)\times [(-64)\div(-16)\]

یه وقت خدایی نکرده فکر نکنین این سوال رو از خودم در آوردم. نه! یه چرخ تو «سوال های پرتکرار» پایه ی هفتم زدم و این سوال رو از انبوه سوال های مشابه انتخاب کردم. فکر کنم اگه یه چرخی هم می تونستم تو «راه حل های پرتکرار» می زدم راه حل زیر رو پیدا می کردم.

برای حساب کردن منفی ۸ و منفی ۲،  یه منفی رو نگه می داریم ۲و ۸ رو با هم جمع می کنیم و می شه ۱۰ بعد علامت منفی رو کنارش می گذاریم می شه منفی ده. برای حساب کردن

\[(-۶۴)\div(-16)\]

منفی تقسیم بر منفی که می شه مثبت. ۶۴ تقیسم بر ۱۶ هم که می شه ۴ پس کلا می شه مثبت ۴. حالا منفی ده رو در چهار ضرب می کنیم می شه ۴۰-.

خوب همونطور که می بینین من همه ی مسیر راه حل رو با جدا کردن علامت ها رفتم. روش اینه: اول یه سری قاعده یاد می گیریم که کجا با علامت ها چی کار کنیم و وقتی تکلیف علامت ها معلوم شد دیگه مساله می شه یه مساله جمع و تفریق و ضرب و جمع معولی که از اول دبستان هی تمرین کردیم.

سوال اینه:

اگه می شه همه ی این محاسبه ها رو با جدا کردن علامت ها و بعد حساب معمولی انجام داد چه کاریه اینقدر زور بزنیم و وقت خودمون و بچه های مردم رو بگیریم که اعداد صحیح (مثبت ها و صفر و منفی ها) رو به طور مفهومی به اونها درس بدیم.

جواب این سوال همچین ساده نیست. اولین سوال اینه که اصلا اعداد منفی مگه مفهومی هم دارن. آیا اونها چیزی بیشتر یه «عدد علامت دار» هستند. اصلا مگه تو کتاب ریاضی پایه ششم تو صفحه ی  ۱۵۲ با رنگ آبی نگفته که:

در ریاضیات برای ساده و مختصر کردن بیان ﻋدد های ﻋﻼمت دار از ﻋﻼمت های + و – استفاده می کنیم. برای تعیین علامت عدد ها نیاز داریم که محل مبدﺃ و واحد اندازه گیری و همچنین جهت های مثبت و منفی  را قرار داد کنیم و بر اساس آن، عددها را علامت دار کنیم. 
خوب این یعنی چی؟ یعنی اینکه یه سری عدد داریم که همون یک، دو، سه، چهار و باقی بر و بچ طبیعی ان، بعد یه علامت می زنیم تنگشون می شن عدد علامت دار. هر موقع هم خواستیم اون علامت رو برمی داریم. مثل بعضی از استکان های دسته دار.

در خانه داری برای حفاظت دست از سوختن از دسته های فلزی برای استکان استفاده می کنیم. برای تعیین دسته ی فلزی مناسب نیاز داریم که اندازه ی استکان را داشته باشیم. 

توجه کنید همانطور که در هنگام شستشو بهتر است  دسته را از استکان جدا کنیم، هنگام محاسبه هم علامت را از عدد جدا می کنیم!  خلاصه اینکه اعداد علامت دار مثل استکان های دسته دار می مونن. اگه علامت (دسته) باشه خوبه ها ولی اگه نباشه هم بالاخره می شه یه جوری به زندگی ادامه داد. 

هدف اصلی این نوشته اینه که نشون بده، می شه بدون دسته ی استکان زندگی کرد ولی نمی شه بدون اعداد منفی خیلی ریاضی وار زندگی کرد.

 

 

مهدی بهزاد و نقطه و خط و رنگ

این داستان کلی ازم وقت گرفت و هنوز هم فکر می کنم نحوه ای که ریاضیات داستان گفته شده نو آوارنه و قابل دنبال کردن است. فکر کنم از بین همه ی داستان هایی که نوشتم این یکی به طور سر راست تری در کلاس درس قابل استفاده است. همین طوری خوندنش هم که خوب فوق العاده است 🙂 حواستون باشه که داستان در دو قسمت جاپ شده. روی عکس که کلیک کنید فقط نقطه، خط و رنگ (۱) باز می شه. بعدش باید برای قسمت دوم روی نقطه، خط و رنگ (۲) کلیک کنید.

دکتر محمودیان و ریاضی در سه حرکت

ریاضی در سه حرکت یکی از هیجان انگیزترین داستان های تصویری بود که نوشتم. داستان از یه کنفرانس خیلی هیجان انگیز شروع می شه که دکتر محمودیان هر وقت باهاش حرف می زدم، با هیجان خیلی زیاد از اون یاد می کرد. برای همین، من بدون اینکه خودش بدونه با رییس کنونی دانشکده ی ریاضی  اون دانشگاه محل کنفرانس تماس گرفتم. متن ای-میل رو برای اولین بار اینجا می گذارم:

Dear William
I am a mathematics educator who uses history of mathematics to publicize mathematics. Recently, I have produced a number of short comic strips about the work and life of mathematicians. As an Iranian, most often than not I choose Iranian mathematician. The person I am writing about now is Prof. Ebadollah Mahmoodian whom his main contribution is in combinatorial theory. In talking to him, I realized that the main breakthrough in his academic life was a seminar in Combinatorial Theory  at Bowdoin College in Brunswick during the summer of 1971. I know that a lot of famous people participated in that seminar and I know a few names (Rota and Erods among them). However, I couldn’t fine any more information, in particular a list of participants (or at least, the lecturers) and more importantly, the topic discussed. Is there such thing available now? I would be very
grateful if you could provide such details if there is anything available. You know, the story I am writing is starting from that seminar and I am in full darkness now.

در کمال تعجب در عرض سه سوت جواب دریافت کردم:

Dear Dr. Asghari,

I’m pleased to say that we have a great deal of information on Bowdoin’s “Summer Seminar on Combinatorial Theory and its Applications,” held June 22, 1971, to August 12, 1971. We have both the conference flyer, dated 12/29/70, along with the 40 page final report to the National Science Foundation. I don’t think there could be any better documentation available for a conference held over 40 years ago.
Send me a mailing address and I will mail these materials to you.
Best regards,
Bill Barker
آدرس رو فرستادم و سه هفته بعد پوستر کنفرانس و بروشور اون رو داشتم. ای کاش اونجا بودین و چهره ی دکتر محمودیان رو وقتی اونها رو بهش دادم می دیدین 🙂

نهایت و بی نهایت به احترام و برگرفته از کارهای پرویز شهریاری

فکر کردم شاید دلتون بخواد درباره ی داستان تصویری نهایت و بی نهایت چیزی بنویسین. به قول خارج های یو آر ولکام 🙂 فقط اگه چیزهایی بد بنویسین نمی خونم 🙂 تو خود صفحه ی اصلی سایت اطلاعات بیشتر رو در مورد این داستان تصویری و اصولا تاریخچه این داستان های تصویری بیشتر بخوانید.

تذکره النفت چراغ خورده ها

سال هاست که هی به آدم های مختلف می گم چه جوری بنویسن و چه جوری ننویسن. اونقدر که دیگه فکر می کردم نه تنها همه ی اونهایی که اطرافم هستند می دونن چی کار باید بکنن، بلکه اونهایی هم که اطرافم نیستند هم می دونن باید چیکار کنن. تا اینکه همین چند روز پیش با دو نفری که سال ها می شناسم رو یه مقاله مشترک کار می کردیم که یهو دیدم ای دل غافل، وای وای … خلاصه این «تذکره النفت چراغ خورده ها» رو برای همه ی اونهایی می نویسم که خدایی نکرده یه روزی می خوان یه مقاله ای چیزی بنویسن. فعلا خیلی آهسته آهسته جلو می ره و بدون هیچ طبقه بندی خاصی. بعضی از چیزها فقط مربوط به مقاله های انگلیسی می شه بعضی ها هم مشترک بین انگلیسی و فارسی. این ها رو هم جدا نمی کنم چون خود به خود معلوم است چی به چیه.

اول. برای ارجاع به یک مقاله که توسط گروهی از خون جگر خوردها نوشته شده است. برای بار اول همه ی اسامی را ذکر می کنید که یادی از آن نفت چراغ خوردها کرده باشید. از آن پس از «فلانی و ات آل استفاده می کنید» یا از «فلانی و همراهان».
دوم. در نوشتن مقاله های علمی به زبان بیگانه که عموما انگلیسی است از مخفف ها استفاده نمی کنید. برای مثال نمی نویسید «دیدنت» می نویسید «دید نات».
سوم. اولین بار که از یک مخففی چیزی استفاده می کنین  فرض نمی کنین که خواننده بیچاره می دونه منظورتون چیه. مثلا اگه نوشتین «دصا» می گین که منظور «دانشگاه صنعتی اصفهان» است. البته ترتیب درست این است که اول اصل رو بگین بعد مخفف رو و حتما هم بگین که از این به بعد از مخفف استفاده می کنین. راستی دصا رو فقط برای تیکه به دوستان اصفهانی ام درست کردم که انگیزه نوشتن این متن بودن!
چهارم. یه چیزی ننویسین که خودتون نمی دونین چیه. یادتون باشه حتی اگه نقل قول مستقیم می کنین باید اونقدر اون رو خوب فهمیده باشین انگار که از اول هم خود شما اون رو گفتین. یادتون باشه مسیولیت هر چی می نویسین با شماست نه با اون بیچاره ای که روحش هم خبر نداره که شما به کارش ارجاع دادین.
پنج. مقاله رو با کلی ترین جمله ای که به فکرتون می رسه شروع نکنین. یادتون باشه که شما قراره در باره یه موضوع خاص بنویسن و وقتی با یه جمله خیلی کلی شروع می کنین یا پر کردن فاصله اش با اون موضوع خاص غیر ممکنه یا اینکه خیلی کلمه می بره. از شما چه پنهون که اگه من داور یه مقاله ای باشم که با این جمله شروع می شه که «ریاضی ملکه علوم است» در حالی که عنوان مقاله این است که «قدرمطلق را چگونه درس بدهیم» باقی مقاله رو نخونده، اون رو رد می کنم. برای اون عنوان، می تونه شروع مقاله مثلا این باشه که «قدر مطلق اولین بار در دبیرستان آموزش داده می شود و تحقیق های گذشته نشان داده است که درک آن برای دانش آموزان سخت است.» ببینین چقدر راحت می تونین با شروع از یه همچین جمله ای به راحتی برین سر تحقیق خودتون.
شش. اگه آنچه می نویسید جز تجربه های اول نویسندگی شماست، سعی کنید تا جایی که می توانید از جمله های کوتاه استفاده کنید. اگر نویسنده ای باتجربه هستید، باز هم سعی کنید تا جایی که می توانید از جمله های کوتاه استفاده کنید. یادتان باشد که خواننده نیاز به نفس کشیدن دارد و هدف شما این است که آنچه نوشته اید را بفهمد نه اینکه نفهمد.
هفت. هر بخش را جوری بنویسید که خواننده بتواند در یک نشست آن را بخواند و بقول استاد راهنمای دوره ی دکتری ام آخرش بره یه چایی بخوره. اونقدر یه بخش رو طولانی نکنین که وسطش مجبور بشه بره شصت تا چایی بخوره و هی هم یادش بره اصلا موضوع چی بود.
هشت. وقتی می گین تحقیقات گذشته نشون می ده احتیاج نیست ششصد تا تحقیقی که تو هر سوراخ سنبه ی دنیا انجام شده تو پرانتز لیست کنین و به خواننده نشون بدین که هر چی بوده است رو خوندین. همین که به دو یا سه تحقیق مهم خوب انجام شده ارجاع بدین کافی است.
نه. اگه در مورد موضوعی که دارین می نویسین خیلی تحقیق نشده است بهتر است به جایی که جمله را با تحیقات گذشته شروع کنید با تحقیقی که می شناسین شروع کنید. مثلا اصغری (۱۴۷۳) نشان داد که نوشتن چنین لیستی به درد هیچ کسی نمی خورد چرا که ملت کار خودشان را می کنند.
ده. همیشه یادتون باشه که وقتی از این و آن و چنین و چنان استفاده می کنید معلوم باشد که به چی ارجاع می دهید. مثلا در شماره «نه» آیا معلوم بود که منظورم من از چنین لیستی کدام لیست است.
یازده. این یازده خیلی به درد اونهایی می خوره که خیلی فارسی می نویسن و یهو به سرشون می زنه یه مقاله انگلیسی بنویسن. قسمت فارسی من می خواست این جمله رو اینطوری شروع کنه که «این خیلی به درد اونهایی می خوره …». فرق رو می بینین. در جمله اول معلوم است این به چی ارجاع می ده. در جمله ی دوم معلوم نیست. حداقل برای یه خواننده انگلیسی زبان. وقتی یه ویراستار ده هزار جای مقاله تون بنویسه «این چی» یا به قول خارجی ها «دیس وات» اونوقت می فهمین من چی گفتم.
دوازده. یادتون باشه قلمبه سملبه نوشتن مقاله رو بهتر و مهم تر نمی کنه. مقاله باید یه حرفی برای گفتن داشته باشه و اون حرف رو به زبونی بگه که یه بچه ی هوشمند چهارده ساله اون رو بفهمه. اینکه یه بچه ی هوشمند چهارده ساله اصولا چه چیزهایی می فهمه رو برین از استاد راهنمای دومم بپرسین که این حرف رو به من زد.
 سیزده. خیلی طبیعی است که وقتی کارتون رد بشه هزار فکر بکنین که هیچ کدومش اثبات نشده، اثبات هم نمی شه. مثلا فکر نکنین که شما رو رد کردن  «چون از ایران کار فرستاده بودین». یا اینکه شما رو رد کردن چون «کسی شما رو نمی شناسه و شما مثل فلانی که اون همه کار مبتذل داره معروف نیستین». دروغ چرا خود من همه ی این فکر ها رو به موقع اش کرده ام ولی وقتی کارم خوب بوده و خوب نوشته شده بوده از همون ایران هم راه خودش رو پیدا کرده.
چهارده. چهارده یه جوری یه نسخه از سیزده است. اگه زد و کارتون پذیرفته شد، با خودتون فکر نکنین اوه اوه ببنین چقدر کارم درسته که از ایران هم فرستادم پذیرفته شد و دهن این ادیتورهای خارجی رو به خاک مالیدم. فقط خوشحال باشین که کارتون پذیرفته شده. باور کنین، که ادیتورها هم مثل تخمه ژاپنی می مونن، بعضی هاشون خوبن بعضی هاشون بد. همین.
پانزده. تجربه کار با یه آدم شناخته شده تر و معروف تر از خودتون همیشه جالبه. بالاخره بعضی آدم ها به دلایل خوبی معروف شدن. اگه اون تجربه نصیبتون شد از اون لذت ببرین و استفاده کنین. اگه کار به یه مقاله ختم بشه که چه بهتر. یه خوبی یه مقاله مشترک با یه آدم معروف اینه که احتمال اینکه کارتون خونده بشه می ره بالا. و این هم وقتی بهش فکر می کنین خیلی طبیعی است. خود شما ترجیح می دین صادق هدایت و امیر اصغری (۱۳۰۰) رو بخونین یا امیر اصغری (۱۳۹۶).

سلام!

فکر کنم خیلی دیر به این نتیجه رسیدم که کلا قسمت فارسی سایت رو از قسمت انگلیسی اون جدا کنم. راستش در کنار هم بودن اونها هم دسترسی به هر دو را سخت می کرد و هم خود من را در هنگام نوشتن گیج. درست مثل اینکه خیلی سخت می تونم با یه فارسی زبان انگلیسی صحبت کنم سخت هم می تونستم تو سایتی که با ذهنیت انگلیسی شروع اش کرده بودم فارسی بنویسم. امیدوارم جدا شدن بخش فارسی سایت من رو بیشتر تشویق به نوشتن کند و شما را بیشتر تشویق به خواندن.