اعداد منفی و جبر!

حاصل عبارت زیر را بدست آورید.

 \[ (-۲-۸)\times [(-64)\div(-16)\]

یه وقت خدایی نکرده فکر نکنین این سوال رو از خودم در آوردم. نه! یه چرخ تو «سوال های پرتکرار» پایه ی هفتم زدم و این سوال رو از انبوه سوال های مشابه انتخاب کردم. فکر کنم اگه یه چرخی هم می تونستم تو «راه حل های پرتکرار» می زدم راه حل زیر رو پیدا می کردم.

برای حساب کردن منفی ۸ و منفی ۲،  یه منفی رو نگه می داریم ۲و ۸ رو با هم جمع می کنیم و می شه ۱۰ بعد علامت منفی رو کنارش می گذاریم می شه منفی ده. برای حساب کردن

\[(-۶۴)\div(-16)\]

منفی تقسیم بر منفی که می شه مثبت. ۶۴ تقیسم بر ۱۶ هم که می شه ۴ پس کلا می شه مثبت ۴. حالا منفی ده رو در چهار ضرب می کنیم می شه ۴۰-.

خوب همونطور که می بینین من همه ی مسیر راه حل رو با جدا کردن علامت ها رفتم. روش اینه: اول یه سری قاعده یاد می گیریم که کجا با علامت ها چی کار کنیم و وقتی تکلیف علامت ها معلوم شد دیگه مساله می شه یه مساله جمع و تفریق و ضرب و جمع معولی که از اول دبستان هی تمرین کردیم.

سوال اینه:

اگه می شه همه ی این محاسبه ها رو با جدا کردن علامت ها و بعد حساب معمولی انجام داد چه کاریه اینقدر زور بزنیم و وقت خودمون و بچه های مردم رو بگیریم که اعداد صحیح (مثبت ها و صفر و منفی ها) رو به طور مفهومی به اونها درس بدیم.

جواب این سوال همچین ساده نیست. اولین سوال اینه که اصلا اعداد منفی مگه مفهومی هم دارن. آیا اونها چیزی بیشتر یه «عدد علامت دار» هستند. اصلا مگه تو کتاب ریاضی پایه ششم تو صفحه ی  ۱۵۲ با رنگ آبی نگفته که:

در ریاضیات برای ساده و مختصر کردن بیان ﻋدد های ﻋﻼمت دار از ﻋﻼمت های + و – استفاده می کنیم. برای تعیین علامت عدد ها نیاز داریم که محل مبدﺃ و واحد اندازه گیری و همچنین جهت های مثبت و منفی  را قرار داد کنیم و بر اساس آن، عددها را علامت دار کنیم. 
خوب این یعنی چی؟ یعنی اینکه یه سری عدد داریم که همون یک، دو، سه، چهار و باقی بر و بچ طبیعی ان، بعد یه علامت می زنیم تنگشون می شن عدد علامت دار. هر موقع هم خواستیم اون علامت رو برمی داریم. مثل بعضی از استکان های دسته دار.

در خانه داری برای حفاظت دست از سوختن از دسته های فلزی برای استکان استفاده می کنیم. برای تعیین دسته ی فلزی مناسب نیاز داریم که اندازه ی استکان را داشته باشیم. 

توجه کنید همانطور که در هنگام شستشو بهتر است  دسته را از استکان جدا کنیم، هنگام محاسبه هم علامت را از عدد جدا می کنیم!  خلاصه اینکه اعداد علامت دار مثل استکان های دسته دار می مونن. اگه علامت (دسته) باشه خوبه ها ولی اگه نباشه هم بالاخره می شه یه جوری به زندگی ادامه داد. 

هدف اصلی این نوشته اینه که نشون بده، می شه بدون دسته ی استکان زندگی کرد ولی نمی شه بدون اعداد منفی خیلی ریاضی وار زندگی کرد.

 

 

3 Replies to “اعداد منفی و جبر!”

  1. سلام
    امروز در جلسه ضمن خدمت معلمان،یکی از معلمان هفتم درباره نحوه تدریس اعداد منفی و معادله در کلاس درسش و مشکلاتی که براش بوجود اومده حرف زد.
    او گفت تلاش کرده این دو مبحث را مفهومی درس بده و به طور طبیعی بچه ها اولش گیج شده اند و بعضی از اونا از بزرگتراشان کمک گرفتن و والدین هم با روش های خودشون اینا را به بچه ها گفتن.
    معلم می گفت بچه ها معتقد بودن روش های پدر و مادرشون راحتر و بهترن!
    او می گفت با این شیوه کلی رفته زیر سوال!!
    معلمان هم تصمیم گرفتن اگرهم مفهومی درس دادن حتما در نهایت روش های معمول و قدیمی تر را هم بگن…

      1. درباره اعداد منفی برام خیلی واضح نیست جلسه بعدی ازشون می پرسم
        ولی درباره معادله منظور روش قدیمی همون معلوما یه طرف مجهولا یه طرف و…
        و روش جدیدتر همون اضافه کردن یا کم کردن مقدار مساوی به دو طرف و… که در کتاب هفتم اومده

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *