از یک تا انتگرال، قسمت چهارم
این قمست: هم خانواده ها
راستش اول می خواستم عنوان این قسمت را بگذارم «مگه می شه؟» ولی از اونجایی که مدتی است که یادگرفته ام که عنوان باید چیزی در مورد محتوا بگوید، «هم خانواده ها» را انتخاب کردم. ولی خداییش مگه می شه؟
مگه می شه؟
من: پندی کمک. نمی تونم در کتاب اول دبستان چیزی در مورد اینکه جمع و تفریق معکوس هم دیگه هستند پیدا کنم!! نمی شه نباشه. ولی کجاست؟
پندی: سلام، نیست به نظرم، لااقل صریح نیست، نه جمع و تفریق های هم خانواده هست، نه مجهول یابی
هم خانواده ها
اینکه هم خانواده ها چه هستند را به لوح زیر از کتاب اول دبستان سال ۱۳۴۷ واگذار می کنم
به زبان ریاضیات، این لوح می خواهد بگوید که جمع و تفریق معکوس هم دیگرند، یا به زبان ادبیات ریاضی دبستان، می خواهد جمع و تفریق های هم خانواده را معرفی کند. البته قبل از این صفحه جمع و تفریق و علامت های آن را هم معرفی کرده. من هم قبل از اینکه به اینجا برسم باید در مورد تفریق می نوشتم. چون هنوز تفریق را ننوشته ام، در اینجا فقط بگویم دو جور می شود به هم خانواده ها نگاه کرد
نگاه خانواده ی چهار عضوی که در آن عضوها جفت هستند. مثل نگاه بالا
نگاه خانواده ی سه عضوی که در آن یک جمع با دو تا تفریق هم خانواده است. برای مثال[۲+۳=۵]با
[۵-۲=۳]
و
[۵-۳=۲]
هم خانواده است
از آنجا که هنوز در مورد تفریق ننوشتم، وارد تفاوت مفهومی این دو نوع نگاه نمی شوم و فعلا وقتی می نویسم هم خانواده، منظورم ارتباط متقابل جمع و تفریق است بدون توجه به ریزه کاری بالا. حالا سوال اینجاست که چگونه این جمع و تفریق را به عنوان یک خانواده وارد کلاس کنیم
آقا و خانم مثبتی
آقا و خانم مثبتی معلم اند و هر با وجود اینکه بیشتر اوقات آنچه را که می خواهند در کتاب درسی نمی یابند، تلاش می کنند کتاب درسی را با مثبت اندیشی درس بدهند. چون هر دو آدم های پر مطالعه و باذوقی هستند فکر کردند که چگونه با ایده گرفتن از لوح زیر از کتاب اول دبستان ۱۳۴۷ هم خانواده ها را معرفی کنند
آنها به این فکر کردند که کافی است در مورد هر شکل به اینکه اگر دو قطعه را به هم بچسبانیم هم توجه شود و برای آن یک جمع نوشته شود و این طوری خانواده ی محترم هم خانواده ها را معرفی کنند. شما چگونه آنها را وارد کلاس خود می کنید؟ لطفا برایم بنویسید
حالا چی
حالا اینکه اولین نسخه ی این قسمت تقریبا سه صفحه بود و دو تا فیلم داشت. بعد دیدم که در یک نوشته هم به مفهوم تفریق پرداختم، هم مجهول یابی، هم هم خانواده ها، برای همین اون رو دوباره نوشتم و این چیزی شد که خواندید. خوبیش این بود که نوشته ی فردا آماده است
اما در مورد خود هم خانواده ها، آنچه در بالا نوشتم بعد از معرفی های نمادهای جمع و تفریق است. در حالی که تجریه ای از این هم خانواده ها را می توان و باید قبل از معرفی نمادها به بچه ها داد. لطفا هر ایده ای که در این مورد دارید با نماد یا بدون نماد برایم بفرستید
و اینکه دیگه کار من از تیکه انداختن به کتاب درسی گذشته است و به فحش دادن رسیده. ولی چون اینجا خانواده رد می شود فحش ها را نمی نویسم. لطفا شما خودتان فحش ها را بدهید
و آخر اینکه، تیکه تیکه درس دادن از اول دبستان نهادینه می شود. بیخود نیست که یهو در سال آخر انتگرال را با خیال راحت می پرانند. اگر ارتباط جمع و تفریق در اول دبستان مهم نیست، چرا ارتباط مشتق و انتگرال در آخر دبیرستان باید مهم باشد
دکتر اصغری تا مدت ها فکر می کردم نسبت به کتاب های درسی موضع دارم و چون خوب درکش نمی کنم حس می کنم خیلی مشکل داره… من فقط یه احساس داشتم الان که نوشته های شما رو می خونم تقریبا دارم درک می کنم یه تفکر کلی پشت کتاب های درسی وجود داره و اون هر چی هست از جنس ریاضی نیست
مثلا اهمیت هم خانواده ها به نظرم انقدر اساسی بود که نگفتنش جرم حساب میشه… نگفتن این موضوع داشتن رویکرد غیر ریاضی هست به نظرم
منظورم از رویکرد ریاضی دیدن ارتباط ها هست که تفکر منسجم رو شکل می ده
سلام دکتر اصغری عزیز
من یاد داستان الگو افتادم
البته باید یکمی درموردش تجدید نظر بشه شاید
ولی ایده این بود که روی جدول اعداد مثل بردارها که میشه براش دو تا تفریق و یک جمع نوشت، حرکت الگو از یک خانه به یک خانه دیگر رو با دو تفریق و یک جمع نوشت
این رو البته ما برای کسانی که اول را تمام کردند انجام می دهیم ولی شاید به کمک شما بشه ساده ترش کرد تا در طول سال تحصیلی هم همان اوایل که تفریق معرفی میشه انجامش داد
راستش یادم نیست داستان الگو چی بود
براتون می فرستمش
سلام
ببخشید مثال نگاه خانواده ی سه عضوی برای من دیده نمیشه
آیا منظورتون از این نگاه مثلا
۲+۳=۵
۵-۳=۲
۵-۲=۳
هست؟
بله. منظورت اینه که در نوشته دیده نمی شه
ممنون