زبان طبیعی/زبان ریاضی

مریم خیلی عزیزی، با خواندن سه معنی تفریق برایم از مشکلاتی که بچه های بزرگسالش با تفریق دارند نوشت. یکی از آنها در مورد بچه های کلاس یازده تجربی و مشکل اینکه در این سوال فصل یک کتاب هندسه تحلیلی و جبر، کدام به کدام است

الف- عدد صحیحی بیابید که تفاضل آن از جذرش فلان باشد

ب- عدد صحیحی بیابید که تفاضل جذرش از آن عدد فلان باشد

هر دوی ما می دانستیم که می توانیم با بیان قرارداد اینکه

a-b

را می خوانیم تفاضل ب از آ به حل مشکل بچه ها کمک کرد. مریم دوست می داشت که در پایه های قبلی این بیان شده بود (آنچه یافت می نشود، آنش آرزو بود). و من که سالهاست که غصه دار کتابهای درسی ام، برای او نوشتم زهی خیال باطل. ای کاش حتی در کتاب یک پایه درسی کمی انسجام بود چه برسد به کتاب های درسی از پایه ای به پایه دیگر. ولی بعد امروز ناگهان به این فکر رسیدم که اتفاقا شاید در این مورد خاص، چندان نیاز به انسجام هم نبوده. البته خدایی نکرده فکر نکنید که این عدم انسجام از سرآگاهی بوده است. نه همچنان از ناآگاهی بوده است، ولی خب نتیجه آن با آگاهی می تواند چندان فرقی نداشته باشد

قرار داد اجتماعی

به محض اینکه نماد روی کاغذ قرار است توسط آدمی به جز خود آنکه نماد را روی کاغذ گذاشته است استفاده شود، پای قرارداد اجتماعی وسط کشیده می شود. همین چ…مثقال تفریق را نگاه کنید

۵-۳

این را اگر به یک انگلیسی فارسی/عربی نفهم بدهی، هیچی از آن نمی فهمد و شاید در نهایت به نظرش قشنگ برسد. آن خط وسط هم، همان است، خط وسط. حالا فرض کن این مرحله را رد کنی، مثلا از نمادهای زیر استفاده کنی که به نظر جهان شمول ترند

a-b

اکنون فرض کن که دو تا بچه داری که هر دو با دیدن این نمادهای ریاضی می دانند که آن خطی که در وسط است اشاره به تفریق دارد و تمرین آنها این است که آنرا بخوانند. یکی از آنها می خواند

ب از آ

و آن دیگری می خواند

آ از ب

یادم رفت بگویم که آن بچه دوم ایرلندی است و به خاطر شغل مادرش اکنون به ایران آمده است و در ایرلند آنرا اینگونه می خوانند

a as b

می بینید بچه بیچاره کلی در فارسی پیشرفت کرده ولی هنوز با قراردادهای ایرلند عبارت ریاضی را می خواند و نباید این را به فهم او از ریاضیات پیوند زد. چون همین بچه می داند که مثلا

a-(b+c)=(a-b)-c

اگر چه آنرا آنطور که شما می خواهید نمی خواند

بخش مهمی از زبان ریاضی امروزه توسط ریاضیدانان مشترک است. ولی حتی در این زبان مشترک گاهی نیاز به تصریح هست. مثلا تعبیر شما از آنچه در زیر آمده است چیست

(a,b)

اما زبان طبیعی، اصولا زبان بیان دقت نیست، زبان عشق و عاشقی و ایهام است. برای همین در بالا نوشتم که «در این مورد خاص چندان نیاز به انسجام نبوده است.» منظورم البته هرج و مرج بیشتر از آنکه هم اکنون در کتابهای درسی است نیست. منظورم این است که زبانهای طبیعی اصولا ماهیت موضعی و قراردادی دارند و مهم این است که ریاضیات دانش آموزمان را با چوب قرارداد نزنیم و حواسمان باشد که همیشه اولین قدم در صحبت مفید با دانش آموز این است که مطمین شویم هر دو از قراردادهای یکسانی استفاده می کنیم

در ادامه بخوانید

پیش سازمان دهنده ها