شعبده ریاضی

این اولین نوشته از خوانش من از علوم تفریحی غلامحسین مصاحب است. نگاهی است به شماره ۸ از قسمت اول کتاب با عنوان غیب گویی

یکی از رفقای خود بگویید دو عدد یک رقمی خیال کرده و یکیرا در ده ضرب نموده حاصل را با دیگری جمع کند. حاصلجمع را سوال کنید. ارقام آن اعدادی هستند که خیال کرده. مثلا اگر بگوید ۶۵. اعدادی که خیال کرده ۶ و ۵ میباشند

اصولا شعبده بر عدم آگاهی دریافت کننده آن استوار است و برای خود شعبده باز شعبده نیست. اگر هدف شعبده باز فقط به حیرت انداختن باشد، هر چه که این لایه های ناآگاهی بیشتر و ضخیم تر باشد بهتر. اما اگر شعبده با هدف آگاهی بعد از حیرت باشد لایه های ناآگاهی برای شکافته شدن طراحی می شوند، نه شکافته نشدن. شعبده های ریاضی که در تدریس مورد استفاده قرار می گیرند از این گونه دوم هستند و طراح آنها خود ریاضیات است چرا که هر آنچه از دایره آگاهی یادگیرنده خارج است شعبده است. نقش معلم این است که موضوع شعبده را در فاصله مناسبی از دایره آگاهی یادگیرنده انتخاب کند. اگر خیلی دور باشد، فقط حیرت آفرین خواهد بود. اگر در درون دایره آگاهی باشد، حتی لزوما حیرت آفرین هم نیست و در بهترین حالت یک کاربرد بانمک است. مثلا غیب گویی مصاحب برای دوست ریاضیدان شما نه حیرت آور است و نه حتی بانمک! اما برای دانش آموز دبستانی که در لابلای ارزش مکانی و خواندن و نوشتن اعداد در حال دست و پا زدن است می تواند حیرت و آگاهی را با هم به همراه بیاورد. با این مقدمه است که مثال های زیر باید خوانده شود

روابط ریاضی اند، اسامی قرارداد

مواد لازم: تعدادی مهره (یا هر چیز مهره مانند)

آدم های لازم: شما و کودکی که در حال یادگیری اعداد است

تعدادی مهره را روی میز می ریزید و چشم های خود را می بندید و از کودک می خواهید که هر تعداد مهره که می خواهد از مهره های روی میز بردارد. شما چشم های خود را باز می کنید و در حالی که خیلی متفکرانه و به گونه ای که در حال انجام کار سختی هستید و احتمالا با کمی مکث، تعداد مهره هایی را که کودک برداشته است می گویید

کودک من، آرتین، پسرم بود و اعداد را با این شعبده یادگرفت. وقتی شروع کردیم او تا عدد سه را می دانست و نام یک و دو سه را می دانست. اگر مثلا یک یا دو یا سه مهره روی میز بود، او می توانست تعداد را بگوید. از طرفی اگر من از او می خواستم یک یا دو یا سه مهره را روی میز بگذارد، می توانست انجام دهد. (این دومی معمولا برای بچه ها از اولی سخت است.) بنابراین من شعبده را با چهار مهره شروع کردم. آنچه او برمی داشت و پنهان می کرد، در دایره آگاهی او قرار داشت (به جز یک مورد) و آنچه روی میز می ماند و آشکار بود هم در دایره آگاهی او قرار داشت (به جز یک مورد.) آن یک مورد، وقتی بود که همه را بر می داشت. که اتفاقا خوب بود چون به من اجازه می داد به جای استفاده از همه از اسم چهار استفاده کنم. یا اینکه هیچکدام را برنمیداشت که باز هم به همان دلیل خوب بود. گذر از سه به چهار کم و بیش خیلی راحت اتفاق افتاد ولی گذر از چهار به پنج حدود چند ماه طول کشید. از آن که گذشت، باقی یادگیری نام اعداد بود و ارتباط آن به شمارش. ارتباط به شمارش خیلی طبیعی اتفاق می افتد چرا که یکی از راه های دانستن تعداد مهره های روی میز است در شروع بازی

بعد از دست اول بازی، خود او نقش شعبده باز را می توانست ایفا کند و در این چنین جمع و تفریق در ذهن او به یکدیگر پیوند خورند. این بازی بعد ها شد موضوع تحقیق یکی از دانشجویان من، سمیه شعبانی مهربان ترین، و این فیلم از آرتین یادگار او است

ریاضیات حیرت آور

بعضی از وقت ها مجبوری یک چیزی را درس بدی ولی نمی توانی در این لحظه خاص استدلال مناسبی برای آن ارایه بدی. در این موارد می شود به جای آنکه آنرا به شکل یک گزاره گفت، حداقل فرصت بازی کردن و حیرانی را به یادگیرنده داد و او را آماده شکافتن لایه های بین حیرت و آگاه کرد. یکی از بانمک ترین و به یادماندنی ترین این ترفند «بلایی» است که من سر دخترم آوردم. تازه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک را به آنها درس داده بودند و می دانست هر کدام را چگونه باید حساب کرد. به عنوان مساله به او گفتم آیا می تواند دو عدد پیدا کند که حاصل ضرب ب.م.م و ک.م.م آنها برابر حاصل ضرب خود آن دو عدد باشد. وقتی سوال را اینگونه می پرسی این انتظار اینجا می شود که دو عدد باید خاص باشند. او هم همین انتظار را داشت. شروع کرد با مجموعه های اسم و رسم داری که می شناخت مثال پیدا کردن، اعداد زوج، اعداد فرد، اول ها، خلاصه هرچی که اسم داشت. هنوز بعد از بیشتر از بیست سال آن لحظه که سرش را از روی کاغذ بلند کرد و با عصبانیت لذت بخشی گفت که این برای همه ی اعداد درست است خنده را روی صورتم می نشاند، حتی همین الان که این را نوشتم

راستش تا فردا صبح می توانم داستان ها بنویسم از موضوع های مختلف چون ریاضیات خود به خود اینگونه است و ابزار ایجاد حیرت را در خودش دارد. و ظیفه ما به عنوان معلم نابود نکردن آن است و قرار دادن آن در جایی از دایره آگاهی یادگیرنده به گونه ای که حیرت تجربه شود و لایه های بین حیرت و آگاهی قابل شکافتن باشد و فاصله بین آن دو قابل طی کردن

لطفا شعبده های خود را کامنت بگذارید تا بتوانیم با هم آنها را چکش کاری کنیم و از آنها برای حیرت-آگاهی استفاده کنیم