Categories
Opinions

داستان حذف انتگرال، درسی برای زندگی

اجازه بدین همین اول خیلی مستقیم بگم که انتگرال از کتاب های درسی حذف نشده است! اگر باور نمی کنید، این هم سند بعد از سند

کتاب پنجم دبستان 

کتاب ششم دبستان

آمار و احتمال پایه یازدهم

فیزیک سه، پایه دوازدهم

و همانجا

پس اگه انتگرال حذف نشده این همه جار و جنجال برای چیه؟ 

راستش چیزهای خیلی بدتری حذف شده اند

 آن چیزی که حذف شده عین خود ریاضیات است 

 اون دانش آموزی که رسیده پایه ی دوازدهم، در اون آخر کاری باید بالاخره این شانس رو داشته باشه که ببینه این همه تجربه های گسسته که از پایه ی پنجم دبستان در درس های مختلف به خوردش دادن همه مصداق هایی از یه مفهوم کلی تر ریاضی هستند به اسم انتگرال. و به این  ترتیب این فرصت را داشته باشه که درک کنه چرا مثلا اون ادعاها در کتاب فیزیک شده است.  خوب الان دیگه این فرصت رو نداره و این یعنی بعد از دوازده سال و دقیقا اونجایی که به پختگی لازم رسیده که مهمترین جنبه ی تفکر ریاضی رو تجربه کنه و یه کلیتی رو از دل حالت های خاص بیرون بکشه، فرصت این تجربه ازش گرفته شده   

پایان داستان حذف شده است

همه ی حسابان یک و دو برای این آموزش داده می شه که یکی از مهم ترین دستاوردهای  بشر که به قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال معروف است تجربه و درک بشه. خوب حالا داستانی که از پنجم دبستان شروع شده بدون پایان در پایه ی دوازدهم تمام می شود. ماجرا وقتی غم انگیزتر می شه که بدونیم که به طور تاریخی مسایل مربوط به انتگرال در واقع شروع داستان بوده و یکی از انگیزه های اصلی حساب دیفرانسیل وانتگرال. این یعنی اینکه انتگرال بد شانس بوده که اگه می بود آخر کتاب بود. فکرش رو بکنین اگه کتاب های حسابان با انتگرال    شروع می شد احتمالا الان مشتق بود که داشت جا را برای مهارت و سبک زندگی باز می کرد   

    حالا چی 

اول اینکه من این را ننوشتم که از برگشتن انتگرال به همان سبک و سیاق قبل از حذف شدن اش دفاع کنم. کتاب قبلی از لحاظ ریاضی کاملا دقیق ولی از لحاظ آموزشی کاملا شلخته بود. این رو نوشتم که از برگشتن انتگرال به شکل درست و قابل فهم و دراتصال به تجربه های قبلی دانش آموزان دفاع کنم 

درس زندگی

قبل از اقدام به انجام هر کاری اول فکر کنید و در صورتی که تخصص لازم را ندارید لطفا از مشورت با متخصصین امتناع نورزید

  •   فکر می کنم پیشنهاد اصلاحی ولی «به صورت کلی» من در آخر متن بود. و اینکه انتگرال باید به شکل مرتبط و قابل فهمی  به درس حسابان برگردد. نکته ی خیلی مهم این است که اینکه آیا اصولا حسابان باید در آموزش دبیرستان قرار داشته باشد یا نه موضوعی دیگر است. استدلال من این است که حالا که درست یا نادرست انتخاب شده است که در دوره ی دبیرستان باشد باید به درستی به آن پرداخته شود. برای درک این موضوع شاید بد نباشد نگاهی به کتاب حساب دیفرانسیل و  انتگرال چیست نوشته سویر بندازی (این کتاب را مرکز نشر ترجمه کرده است). آنچه سویر در مورد حساب و دیفرانسیل و انتگرال در کمتر از صد صفحه می آموزد در کل حسابان یک و دو و در طول دو سال آموزش داده نمی شود. این طوری که نگاه کنی اگه بخواهی به یه پیشنهاد اصلاحی «به صورت کلی» دیگه فکر کنی، اینه که کل حسابان یک و دو دوباره باید نوشته بشه و به جای این همه تاکید روی هزاران محاسبه ای که با یه موبایل دستی هم می شه انجام بشه، به این پرداخته بشه که حساب دیفرانسیل و انتگرال چیست. و باز هم تاکید می کنم اینکه آیا جای حساب دیفرانسیل و انتگرال در دبیرستان است یه نه موضوع دیگری است. ولی اگر آن را داریم باید دیفرانسیل را در کنار انتگرال داشته باشیم همچنان که جمع را در کنار تفریق داریم و ضرب را در کنار تقسیم

  • همون‌طوری که گفتید اگه سیر تاریخی رو بررسی کنیم اول مفهوم انتگرال بهش پرداخته شده و بعد مشتق، چرا در نظام‌های آموزشی این برعکس شده؟ و برای مدت زیادیه که همون روند بدون تغییر حفظ شده؟
    تنها دلیلی که به ذهن من میرسه و نمیدونم درسته یا نه، و برای همین میپرسم اینه که نحوه‌ای که فیزیک تدریس میشده به مشتق زودتر از انتگرال نیاز داشته. آیا علت این ترتیب موضوعی، از داخل جامعه آموزش ریاضی  و ریاضی اومده یا علوم دیگه و نیاز ریاضی‌شون این ترکیب رو دیکته کردن؟
    مخصوصا این وقتی غیرطبیعی به نظر میرسه که دانش‌آموزا با مفهوم بی‌نهایت کوچک‌ها روی یه بعد مشکل دارن ولی تو ۲ بعد این .مفهوم براشون پذیرفتنی‌تره

  • راستش اینکه چی شد که در نظام های آموزشی ترتیب برعکس شد رو نمی دونم ولی کنجکاو شدم بدونم. می دونم هرازگاهی یکی دو تا کتاب با مسیر تاریخی بیرون می آد ولی سنت آموزشی این موضوع اونقدر قوی است که معمولا اون کتاب ها بعد از یه سر و صدای اولیه در حاشیه قرار می گیرند

  • ریاضی۹۸ says:

    نکته جالبی که درمورد حذف انتگرال وجود داره اینه که تازه امسال اعلام شد که قراره حذف بشه درصورتی که از اولین سالی که نظام تحصیلی جدید   شروع به فعالیت کرد به هیچ عنوان طی سال های تحصیل با انتگرال و انتگرال گیری آشنا نشدتا اینکه وارد دانشگاه شد…درواقع ورودی های۹۸دانشگاه اولین نسل جامانده از انتگرال هستند که به محض ورود به دانشگاه به تک تک اساتید اعلام کردند که ما هیچ از آنچه میگویید نمیدانیم اما طبققواعد آموزشی ! هیچ ربطی به ایشان نداشت…حال ما ماندیم و فراق انتگرال 

  • سلام
     فرض کنید با مفهوم انتگرال هم آشنا باشیم. آیا میتوان استفاده از آن کرد وقتی تابع نمایی و تابع لگاریتمی طبیعی، توابع وارون مثلثاتی و یه تبع آنها توابع هایپربولیک را نمیشناسم!
    دانش آموز دست پخت نظام جدید آموزشی حتی یک معادله قدر مطلقی ساده را هم نمیتواند حل کند. به مدد فعالیت محور شدن کتابها. علی برکت الله