Categories
School Maths

از یک تا انتگرال، قسمت دوم

این  قسمت: تا شش

این قسمت از صفحه ی یک کتاب ریاضی اول دبستان و این اولین جمله ی کتاب

تعداد شکل های مثل هم را بشمار و بگو

تا صفحه شصت و هفت کتاب و این جلمه در پاورقی

دانش آموزان تا این مرحله تا ۵ را بدون شمارش شناسایی می کنند. در آموزش عدد ۶ تأ کید بر این است که عدد ۶ را به صورت ۵ و  ۱ ببینند

سوال هایی که پاسخ داده خواهند شد اینها هستند

آیا این درست است که دانش آموزان تا این مرحله تا ۵ را بدون شمارش شناسایی می کنند

آیا این درست است که در آموزش عدد ۶ تاکید بر این است که عدد ۶ را به صورت ۵ و ۱ ببینند

جواب هایی که داده خواهد شد اینها هستند

نه

نه

سوال اول: شناسایی عدد بدون شمارش

امیدوارم خیلی از شما تعجب کرده باشید که چرا جواب سوال اول منفی است. حتی اگه فقط یه بچه هم در عمرتان دیده باشید می دانید که بله او می تواند در هفت سالگی تا ۵ را بدون شمارش تشخیص دهد. در واقع اگر یک ادعای درست در کتاب باشد همین است. پس چرا جواب به سوال اول منفی است. توجه کنید که سوال اول فقط این نیست که آیا دانش آموزان تا ۵ را بدون شمارش شناسایی می کنند، این است که آیا این درست است که «تا این مرحله» این کار را می کنند. این سوال به گونه پرسیده شده که انگار به خاطر آموزش کتاب است که آنها این کار را می کنند. در حالی که اگر معلم واقعا از آموزش کتاب پیروی کند، برای این توانایی خدادادی مانع ایجاد کرده است

چرا گفتم خدادادی. برای اینکه یکی از توانایی هایی که ما با آن به دنیا می آییم شناسایی اعداد است بدون شمارش، با زبان انگلیس ها با توانایی سابیتاز کردن. بچه ها در سه هفتگی تا عدد ۳ را شناسایی می کنند. این یعنی فرق بین اعداد ۱ و ۲ و ۳ را تشخیص می دهند. و تا هفت سالگی به آنچه می توانند بدون شمارش شناسایی کنند اضافه می شود و بعضی از آنها شاید در آن سن تا عدد ۷ را شناسایی کنند

فیلم چند ثانیه ای زیر را که چند وقت پیش برای والدین خارجی درست کردم، به شما حسی از این توانایی را می دهد. در هر تصویر باید به این سوال جواب دهید که چندتاست. توجه کنید بعضی وقتی ها و در بعضی از چیدمان ها کار کمی سخت تر است و ابزار مورد نیاز متفاوت


پس اینکه در وسط سال تحصیلی اول، بسیاری از دانش آموزان می توانند تا ۵ را بدون شمارش شناسایی کنند، محصول آموزش مدرسه ای نیست. بیشتر آنها با آن توانایی به مدرسه آمده اند. و آموزش مدرسه ای، اگر معلم از کتاب درسی پیروی کند، مانعی است برای محترم شمردن و گسترش دادن این توانایی خدادادی. ولی چرا؟ برای پاسخ باید به صفحه ی اول کتاب برگردیم

بشمار و بگو

عنوان اولین لوح کتاب درسی و بسیاری از لوح های دیگر این است: بشمار و بگو. اولین تکلیف خواسته شده از دانش آموزان این است که در تصویر زیر تعداد شکل های مثل هم را بشمارد و بگوید

توجه کنید از دانش آموزش خواسته نشده است که تعداد را بگوید، خواسته شده است بشمارد و بگوید. از آنجا که قول داده ام مثبت وار جلو بروم، اجازه بدهید فرض کنیم که مولفین آگاهانه این انتخاب را کرده اند. یعنی می دانستند که دانش آموزان تعداد را با دیدن هم می توانند بگویند و مخصوصا از آنها خواسته اند که بشمارند. ولی چرا؟ شاید به این دلیل که هدف این قسمت یادگیری شمارش است و چه بهتر که شمارش را با تعدادی شروع کنیم که حتی بدون شمارش هم آن را تشخیص می دهیم چون این طوری می فهمیم آیا درست شمرده ایم یا نه. به نظر خوب و منطقی می رسد. فقط یک اشکال بسیار بزرگ دارد

بدون شک برای مولفین ساده است که از آنچه می دانند برای چک کردن درستی آنچه نمی دانند استفاده کنند. اما چنین درکی شاید تا سال های آخر دبیرستان هم برای خیلی از دانش آموزان بدست نیاید. و برای حصول آن نیازمند آموزش مستقیم است. نتیجه اینکه کاری که تاکید روی شمارش برای دانش آموز می کند این است که برای آنها اعداد را با شمارش تعریف می کند و با توجه به اینکه ۱۱۷ بار در کتاب از دانش آموز خواسته شده است بشمارد، خیلی هم تلاش می کند که این را در دانش آموزان نهادینه کند که برای دانستن تعداد باید شمرد

تکلیف این نیست که بشمار و بگو، تکلیف این است که تعداد چیست

سوال اصلی این است که من معلم با این حقوق چندر غازی که می گیرم حالا دچار عذاب وجدان هم شدم که با این کتاب چی کار کنم. خوشبختانه در این مورد می شود کاری کرد که هم کتاب را انجام داد و هم کار درست کرد

هدف: دانستن تعداد

مسیر: دانش آموزان با توانایی تشخیص تعداد بدون شمردن وارد مدرسه می شوند. دامنه ی اعدادی که در آن خوب اند با هم متفاوت است ولی بیشتر آنها تا عدد ۴ را تشخیص می دهند. برای بسیاری از آنها این تشخیص با نام گذاری درست هم همراه است. برای درک این تفاوت یک کودک چند ماهه را در نظر بگیرید. اگر صبح بیدار شود و ببیند یکی از چهار ستاره ی این جینگولک بازی هایی که بالای تخت آویزان می کنند نیست شروع به گریه می کند چون می داند یه چیزی کم است. چون فرق  ۳ و ۴ ستاره را تشخیص می دهد. ولی هنوز هیچ نامی برای آنها ندارد. حالا کودک شما هفت ساله است و بیشتر آنها نام این اعداد را دارند و کاری که شما باید بکنید این است که این نام را با تعداد ربط بدهید. خلاصه اینکه همه جا، به جای اینکه بگی «بشمار و بگو» از دانش آموز بپرس «چندتاست؟» یا هر سوالی که در پاسخ به آن باید به تعداد توجه کند 

پس قمست «بشمار» ماجرا چی

قسمت بشمار ماجرا به ناچار وارد ماجرا می شود. دانش آموزان زود به مرحله ای می رسند که با فقط با دیدن نمی توانند تعداد را بگویند (خودتان را با فیلم بالا امتحان کنید و ببینید کی نیاز به شمارش پیدا می کنید.) اینجا است که نیاز به ابزارهای جدیدی دارند. یکی از این ابزارها شمارش است. وقتی به این مرحله رسیدید یکی از آن چیزهایی که باید بخواهید این است که دانش آموزان تعداد را به نام اعداد و شمارش ربط بدهند. این یعنی اینکه بداند که

می تواند با شماردن تعداد را بگوید

آخرین عدد را که در شمارش نام می برد ، تعداد را گفته است

ولی نباید از دانش آموز بخواهید که برای پیدا کردن تعداد بشمارد مگر اینکه هدف اتان آموزش خود شمارش باشد

چرا نباید بخواهید که بشمارد

چون باید خوشحال باشید که دانش آموز شما با دیدن شکل زیر بداند که تعداد نقطه ها ۶ تا است بدون اینکه بشمارد و برای همین تاکید روی اینکه دانش آموز «عدد ۶ را به صورت ۵ و ۱ ببینند» اشتباه است

عدد ۶ را هر جوری ببیند خوب است. هر چه این جورها بیتشر باشند بهتر است. چون این جورهای مختلف دیدن است که بعدا به کار جمع و تفریق می آید و به الگوها پیوند می خورد و به جبر معنی می بخشد و هزار چیز دیگر. حتما خواهید گفت ولی مگه این خوب نیست که عدد ۶ را به صورت ۵ و ۱ ببینند چون بعدا این دسته های پنج تایی خیلی به کار می آیند. چرا خوب است. ولی مشکل اینجاست که کتاب این را به دلیل اشتباهی می خواهد و یک اشتباه را هی تکرار می کند. اشتباه کتاب این است که همه جا، برای پاسخ به سوال تعداد را بگو، فرایند را دیکته می کند. دانش آموز ایده ال کتاب برای پاسخ به اینکه تعداد نقطه های شکل بالا چند تاست سه انگشت از دست چپ اش باز می کند و سه انگشت از دست راست اش و بعد تا جایی که می تواند انگشتان یک دست را به دست دیگر انتقال می دهد و بعد با  چوب خط نشان می دهد و اینطوری نشان می دهد که به چهار چوب خط که رسید روی آن یک چوب خط می گذارد که بشود پنج چوب خط، حالا با توجه به اینکه پنج چوب خط دارد  ویک چوب خط دیگر می گوید شش. این اشتباه است، نه دیدن ۶ را به صورت ۵ و ۱ وقتی که مساله می طلبد که ۶ آنگونه دیده شود

حالا چی

راستش کتاب آنقدر سر در گم است که خیلی سخت است هر نوشته را کوتاه نگه دارم. برای همین احتمالا مجبور خواهم شد به این بخش از کتاب دوباره برگردم

7
Leave a Reply

3 Comment threads
4 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
4 Comment authors
  Subscribe  
newest oldest most voted
Notify of
شیوا فرح حان

سلام استاد گرامی خیلی مفید بود البته من معلم چهارم هستم ولی استاد ب نظر حقیر در قسمتی که عدد 6 را بصورت مجموع 5و1گفته بدلیل زیاده نویسی حالت های دیگه را نیاورده و معلم باید خودشو ملزم کنه تا ب همان صورت بقیه حالت ها را بگه و حتی موردهای بعدیشو دانش آموزان بگن چون وظیفه معلم باز کردن مطالب هست و حتی در پایه های بالاتر هم یک معلم باید بتونه یک سوال را به شیوه های متفاوت از دانش آموزان بپرسه تا دید دانش آموزان بیشتر بشه البته بیشتر معلم ها ساده از این موضوع میگذرن و… Read more »

Sharareh Dastjerdi

دکتر اصغری عزیز سلام
ممنون
استفاده کردم
موقعی که داشتم نوشته شما رو می خوندم قبل از این که به ویدئو برسم فکر کردم که چقدر کتاب “۴” می تونه کمک کنه
با دیدن ویدئو این خیلی در من تقویت شد که تجارب قبلی من چقدر در سریع پیدا کردن تعداد مهم هست و به نظرم این که فعالیت های مشابه با فعالیت کتاب ۴ رو با اعداد دیگه برای بچه ها انجام بدیم چقدر بهشون کمک می کنه و دقتشون رو بالا می بره

ZP

دکتر اصغری جان چه خوب که از آن طرف برای ما این طرفی‌ها می‌نویسید یک مشکل دیگر هم در اولین جمله کتاب کلاس اول هست … گاهی در کاربرگ‌هایی که معلم‌ها برای بچه‌ها طراحی می‌کنند به دستورالعمل‌های عجیبی برخورد می‌کنم مثال: تعداد را بشمار در اولین واکنش سوال می‌کنم: این یعنی چه چیزی را بشمار؟ شما می‌خواهی دانش‌آموزت تعداد را بگوید؟ چرا همین را نمی‌نویسی؟ شاید هم می‌خواهی مثلا این کتاب‌ها را بشمارد؟ باز هم چرا همین را نمی‌نویسی؟ و معمولا در پاسخ صفحه‌ای از کتاب را به من نشان می‌دهند و می‌گویند: کتاب هم همین را گفته و البته… Read more »

Sharareh Dastjerdi

سلام خانم پندی جان
چقدر زیبا نوشتین
این که با توجه به تمرین های قبلی و بدون این که بفهمه معنای کلمات چی هست
خیلی ذهنم رو درگیر کرد که در فعالیت هایی که انجام میدهم دوباره بازنگری کنم که نکنه این به این موضوع بی توجه بوده ام