Categories
School Maths

از یک تا انتگرال، قسمت سوم

این قسمت: جمع اشتباهات مکرر

عنوان این قسمت را می توان دو جور خواند که هر دو جور آن درست است

جمعِ اشتباهات مکرر

یا

جمع، اشتباهات مکرر

موضوع کلی، اشتباهات مکرر کتاب درسی در مورد مفاهیم ؛ موضوع خاص، جمع

این قسمت را تا جایی که می توانم بدون کلام جلو می برم و اجازه می دهم تاریخ خودش سخن بگوید

تاریخ جمع در کتاب های ریاضی اول دبستان

کتاب درسی ۱۳۴۷

کتاب درسی ۱۳۶۳

کتاب درسی کنونی

جمع، انتقال انگشتان یک دست به دست دیگر نیست

هر سه تا کتاب، با طبیعتی ترین و بنیادیترین مفهوم جمع شروع می کنند

جمع یعنی یافتن تعداد اعضای دو دسته روی هم

هر سه کتاب، از «وَ» به عنوان زبان جمع استفاده می کنند

دو کتاب اول، نحوه ی جمع کردن را به عهده ی دانش آموز می گذارند. کتاب جدید، مفهوم جمع کردن را با نحوه ی خاصی از جمع کردن پیوند می دهد. دانش آموزِ ایده ال کتاب درسی، برای اینکه بگوید دو و دو می شود چهار، باید دو انگشت از یک دست را باز کند، دو انگشت از دست دیگر را باز کند. انگشتان یک دست را به دست دیگر انتقال دهد. بعد آنها را بشمارد. بعد بگوید چهار. این اشتباه است. همانگونه که اشتباه است که مفهوم تعداد را با شمارش (که نحوه ی خاصی برای یافتن تعداد است) پیوند داد. این اشتباه مکرر است

حالا چی

حالا اینکه هر یک از دو کتاب  قدیمی در همین یک صفحه ای که از هر کدام به اشتراک گذاشته ام، هزار ریزه کاری دیگر را هم رعایت می کنند که چون قول داده ام هر نوشته را فقط به یک موضوع اختصاص بدهم آنها را برای نوشته ی دیگری نگه می دارم

البته از حق نگذریم، کیفیت رنگ های کتاب جدید، از دو کتاب قبلی بهتر است‼(راستی تو رو خدا اگر فایل با کیفیتی از کتاب اول دبستان ۱۳۶۳ دارید برایم بفرستید. خدا خیرتان بدهد)ا

فیلم زیر هم برای جایزه که تا اینجا خواندید. امیدوارم یک بازاندیشی خوب از آن در بیاید

  • دیانا فردین says:

    سلام آقای دکتر
    یه سوال برام پیش اومد در ارتباط با کتاب سال۴۷ که البته ممکنه پرسیدنش از شما که مولف نبودید بی ربط باشه ولی خب من میپرسم
    چرا در شکل های مربوط به جمع به شکل ویژه شکل مربوط به جمع کتاب‌ها تصویر کتاب‌ها شبیه به هم نیست؟
    هدف مشخصشون چی بوده؟
    و یه سوال دیگه
    آیا آموزش جمع مفهوم حرکت را به شکل تلویحی و ضمنی در خودش دارد؟

    • سلام دیانا. یه هفت هشت باری این جمله را خواندم که چرا در شکل های مربوط به جمع به شکل ویژه شکل مربوط به جمع کتاب ها تصویر کتاب ها شبیه به هم نیست؟ خداییش اگه یه تلاش دیگه برای نوشته اون بکنی من رو از اینکه هفت هشت بار دیگه بخونم و آخرش هم نفهمم سوال چیه نجات دادی. و اینکه جمع به مفهوم حرکت ربط داره یا نه را بدون داستن اینکه تو منظورت از حرکت چیست را نمی توانم جواب بدهم. ولی شاید نوشته ی بعدی یه کمی جواب این سوال ات را بدهد

      • دیانا فردین says:

        سلام
        منظورم از سوال اول اینه که چرا دو تا از کتابا رو باز شده کشیده و یک کتاب رو بسته
        یا در قسمت دوم شکل چرا دو تا کتاب بسته است و یه کتاب باز؟ چرا همه رو باز با همه رو بسته نکشیده ؟ آیا هدف خاصی رو دنبال می‌کردند؟
        سوال دومم بیشتر مربوط به آموزش جمع بود و منظورم از از مفهوم حرکت رو با یک مثال توضیح میدم
        مثلا وقتی دو دانش آموز به سمت سه دانش آموز دیگه حرکت میکنن و ۳+۲ رو میسازن یا وقتی که دو پرنده به سمت سه پرنده پرواز میکنن (حرکت می‌کنند) ومثالهایی شبیه این
        .یا مثلا وقتی در کلاس درس معلم دو تا مهره رو بلند میکنه(حرکت میده ) و کنار سه مهره ی دیگه میذاره

        • هاها. خوب چرا از اول همین رو نپرسیدی و اینقدر سوال را پیچوندی 🙂 یه جوری جواب به این سوال در سوال دوم ات نهفته است. جمع به مفهوم انتقال و تغییر گره خورده است. این همان چیزی است که تو گفتی حرکت ولی چون حرکت یه عالمه بار معنایی دیگه داره و لزوما وقتی جمع می کنی چیزی را به معنای متعارف آن حرکت نمی دی، بهتر است از آن استفاده نکنی. حالا برگردیم به سوال اول. اون چیزی که تو گفتی در مورد دو شکل دیگه هم هست. مثلا در شکل آخر یک پرنده در حال پرواز به سمت سه پرنده ای هستند که روی شاخه نشسته اند. و یادت نرود که ما اول دبستان هستیم و هر تصویری با یک داستان نا نوشته همراه است. و داستان نانوشته ی این تصاویر همه وقتی نوشته شوند مفهوم جمع را تداعی می کنند. مثلا در مورد کتاب ها، دو تا از کتاب های کیانا باز است. ولی کیانا به جای آنکه آنها را بخواند می رود تا یکی از کتاب های دیگرش را باز کند. وقتی کتاب را باز کند، کیانا چند تا کتاب باز شده ی نخوانده دارد؟ 🙂 علاوه بر این این باز و بسته بودن، یا روی شاخه بودن یا نبودن، بچه ها را برای ارتباط جمع و تفریق آماده می کند. و این و هزار ریزه کاری دیگر در کتاب های جدید نیست. فحش یادت نرود

          • دیانا فردین says:

            خیلی ممنون
            کلمه تغییر واقعا درسته نه حرکت
            بازم ممنون که وقت میذارید و جواب میدید

          • Sharareh Dastjerdi says:

            سلام دکتر اصغری
            من قبل از این که پاسخ شما رو بخونم در جواب خانم دکتر فردین این به ذهنم رسید که می خواسته خاصیت جابجایی رو بگه
            چون در هر دو صورت جواب ۳ میشه
            اما شک داشتم چون بدون باز و بسته بودن هم این رو می تونست نشون بده
            حالا که پاسخ رو خوندم به نظرم رسید داستان داشتن پشت هر کدوم از اینها، می تونه متفاوت باشه
            ببینید منظورم اینه که اگر در تصویر اول دو کتاب بسته و یک کتاب بسته باشه و بچه بخواد براش داستان بگه
            خیلی شاید با داستان تصویر یک کتاب بسته به اضافه دو کتاب بسته فرقی نمی کنه
            به خصوص این که اکر هنوز به صورت نمادین جمع نوشتن رو بلد نباشه
            چرا تاکید می کنم اینو بلد نباشه
            چون در این صورت برای ترتیب از چپ به راست بودن مهم میشه
            ولی فکر کنم بچه ای که هنوز نمادین بلد نیست بنویسه
            کلیت تصویر رو میبینه

          • این چیزی که نوشتی یه جوری به اون دو نگاه جمع که قبلا اشاره کردی مربوط است. کتاب قدیم اجازه ی هر دو نگاه را می دهد و بعد در بعضی از لوح ها یک نگاه را تقویت می کند و در بعضی از لوح ها نگاه دیگر را. مثلا در این لوح نگاه تغییری به جمع را تقویت می کند

          • دیانا says:

            سلام شراره جان
            ممنون از پاسخ شما
            فقط یه چیز بگم من هنوز دکتر نیستم
            بازم ممنون

  • Sharareh Dastjerdi says:

    سلام دکتر اصغری
    ممنون واقعا
    بسیار می آموزیم
    من یه چیزی که در مقایسه کتاب های قدیم و جدید به نظرم آمد، این هست که توی کتاب جدید داره روی یک معنای جمع تاکید می کنه وقتی هی به انتفال تاکید میشه
    اگر درست بگم دو تا معنا هست برای جمع
    یکی ریخته شدن دو تا مجموعه روی هم
    Combine
    و دیگری اضافه شدن یک مجموعه به مجموعه اولیه
    Change add to
    به نظرم دو کتاب قدیمی تر دست بچه رو باز میذاره که هر جوری خواست داستان سر هم کنه
    با هر کدوم از تعابیر بالا
    ولی توی روش بسیار تاکید شده انتقال داریم فقط تعبیر دوم رو تاکید می کنیم
    ممنون میشم اگر اشتباه کرده ام تصحیحم بفرمایید

    • با تایید چیزهایی که گفتی این رو هم اضافه کنم که برای همین هست که هی غر می زنم که کتاب جدید فقط ابزار می ده بدون مفهوم و بدتر اینکه روی اون ابزار هم با تمرین های زیاد ساختگی هی تاکید می کنه یه جوری که بره تو مخ بچه

  • دیانا says:

    سلام آقای دکتر
    من بعد از مطالعه ی آخرین بخش از مجموعه از «یک تا انتگرال » متوجه شدم که هنوز با یه بخش‌هایی از مطالب یا شایدم با خودم کنار نیومدم و بنابراین تصمیم گرفتم این مجموعه رو دوباره از اول بخونم و برای همین مجددا برام از این قسمت یه سوال پیش اومد
    سوالم اینه چرا در فیلم ۳+۲ رو که به نظر به وضوح دیده می‌شد مجددا با منحنی بسته ی نخی مشخص تر کردید؟ این تاکید اضافه برای چه بود؟

    • چیزی ازش در اومد به خودم هم بگو 🙂 این رو باید با بچه هایی که دارن اون رو انجام می دن تصور کنی. ایده اینه که مهره ها را می ریزی و بعد اون رو به شکل دو یا چند دسته می بینی. می تونی تا دیدی بنویسی ولی بعد معلوم نیست چی رو دیدی که اونطوری نوشتی. علاوه بر این، اگه یه بچه ای مثلا چهار بودن چهار را نبینه با گذاشتن اون چهار تا تو یکی از این دایره ها بهش کمک می شه چهار را به عنوان یک کل ببینه و نه فقط آخرین عددی که در یک، دو، سه ، چهار می گه. و آخر اینکه به جای اون کش ها می تونی از هر چیز دیگه ای که همین خواص را دارد استفاده کنی. مثلا اگه داری باقالی می شماری معمولا با دست آنها را گروه گروه می کنی و هر گروه را یه گوشه جمع می کنی

      • دیانا says:

        ممنون‌ که جواب دادید
        خیال میکردم به خاطر دید و نگاه مجموعه ای از کش ها استفاده کردید
        بازم ممنون