از یک تا انتگرال، قسمت هشت

شاید به خاطر شکلی که در مساله ی قسمت دوم دادم، یا پیچیدگی فکری خود شما، یک سری از جواب ها ناگهان نوعی نگاه به تفریق را برای من به ارمغان آورد که تا آخر این نوشته ها و بعد از آن به خاطرش به شما مدیون هستم  چون حساب اعداد طبیعی به طور طبیعی ای به حساب اعداد صحیح پیوند خورد برام  

حالا فرض کنید که می خواهیم سه منهای پنج را حساب کنیم

و بعد کلا همه ی جفت ها را برمی داریم
و جواب این است

راستش خود من وقتی مساله را طرح کردم به تنها چیزی که توجه نکردم این بود. هی با خواندن پیشنهادها و راه حل های مختلف شما به این موضوع پی بردم. مثلا یکی از بچه ها وقتی ازش پرسیدم آیا برای مساله ی بستنی ها این کار را نمی کردی که مثلا پنج تا چیز بکشی و روی سه تا را خط بزنی. گفت نه، بستنی ها و آدم ها را کنار هم می کشیدم و این شکل را کشید

همه ی اینها، مدلی را که برای پنج منهای سه کشیدم به مدل شناخته شده ی مهره های دو رنگ برای اعداد مثبت و منفی وصل کرد. ولی با یه فرق کلیدی

در مدل شناخته شده (به این مدل در کلاس هفتم اشاره شده. لازم به گفتن نیست که به طور داغونی.) یه تعداد مهره ی آبی داری و یه تعداد مهره ی قرمز و این شرط را داری که هر آبی با یه قرمز خنثی می شود. بعد یه قرار داد هم داری که مثلا آبی ها، مثبت اند و قرمز ها منفی. همه ی این ماجرا هم یهو از آسمان می افته زمین و بدون هیچ ربط طراحی شده ای به تجربه قبلی بچه ها در کار با جمع و تفریق اعداد طبیعی

در روش «استاندارد». مهره های قرمز (مثلا منفی ها) ساز خودشان را می زنند و مهره های آبی (مثلا مثبت ها) ساز خودشان را

امیدوارم وقتی داشتید محاسبات شکلی من را برای «پنج منهای سه» و «سه منهای پنج» می خواندید از خودتان پرسیده باشید که از کجای شکل باید بفهمیم که جواب تفریق اولی دو است جواب تفریق دومی منهای دو

حالا اینکه من دیگه حرفی برای گفتن ندارم و می رم با خودم و زندگی ام حال کنم. فقط یه خواهشی؛ یه نفر مدل شناخته شده ی درست استفاده شده را معرفی کند و در کنار مدل جدید قرار دهد- در حالت های مختلف و با شکل های خوشگل و رنگی رنگی- و آن را به عنوان بازاندیشی بفرستد تا روی سایت قرار دهم. تاکیدم روی استفاده  درست از مدل شناخته شده برای این است که مثل کتاب هفتم عمل نکنید که که اول محاسبات اعداد صحیح را درس می دهد و بعد مدل مهره های رنگی را معرفی می کند و قوانین آموزش داده شده ی جمع و تفریق اعداد صحیح را روی آنها اعمال و اینکه اگر دوست دارید این کار را بکنید لطفا در کامنت زیر بنویسید که دوباره کاری نشود