Category: Assessments

  • ارزشیابی غیرانسانی ریاضیات، قسمت سوم

    قسمت سوم: وقتی آنچه می خواهیم نیست در قسمت دوم «ارزشیابی غیر انسانی ریاضیات» خواندیم که اولین سوالی که باید در هر ارزشیابی بپرسیم این است که «چه می خواهیم». راستش اگر این سوال را نپرسید یا بپرسید و جواب آن را ندانید، استفاده کردن یا نکردن از آن ارزشیابی فرقی نمی کند چون وقتی […]

  • ارزشیابی غیر انسانی ریاضیات، قسمت دوم

    قسمت دوم: سوال اصلی بودن یا نبودن نیست؛ سوال اصلی این است که چه می خواهیم در قسمت اول «ارزشیابی غیر انسانی ریاضیات» خواندیم که می توانیم با تمرین های رایج به دو شکل برخورد کنیم کبک وار و بدون توجه به تکنولوژی ای که همه ی جنبه های دیگر زندگی را احاطه کرده محترمانه […]

  • ارزشیابی غیرانسانی ریاضیات، قسمت اول

    این قسمت: مقدمه این را می نویسم تا بعضی از ابهامات سخنرانی «ارزشیابی غیر انسانی ریاضیات» را روشن کنم (فیلم سخنرانی در انتهای این نوشته است). سخنرانی، دو بخش داشت بخش اول: تکنولوژی و دسترسی آزاد به اطلاعات چه بخواهیم و چه نخواهیم ما را احاطه کرده است. بسیاری از مساله های ریاضیات مدرسه ای […]

  • When Imaginary gets Real

    One of the many interesting aspects of imaginary numbers is that we can use them to find out “real” facts (facts about real numbers). Perhaps the most used examples are the derivation of the trigonometric identities for and *. This post offers something more exciting and less-known: the radical forms of and  Consider (frac{frac{1}{2}+frac{sqrt{3}}{2}i}{frac{sqrt{2}}{2}+frac{sqrt{2}}{2}i}) Algebraically, […]

  • i Cycle

    Where is (i^{127})?  If you have read i Cycle, the Sum of Powers, you have already experienced the powers of i, and their hidden cycle. This is a much basic problem and in fact, it is a prerequisite for understanding i Cycle, the Sum of Powers and everything else about complex numbers (okay, it is […]

  • i Cycle, the Sum of Powers

    [1+i+i^2+i^3+…+i^{57}] Do I need to say what the question is? “Find the sum!” is the immediate question that comes to mind when you start mathematics. When you gain more experience in mathematics, you learn to ask a deeper question: What is the pattern? You know, 57 is irrelevant. The only important thing here is the […]