نگاهی به نقش الگوها در مدرسه

خط اعداد

جمع و تفریق در دبستان

مساله‌های کلامی

زبان و نماد و عدد

ارزش مکانی

ضرب

 دریکی از فعالیت‌‌نماهای کتاب سوم بعد از چند مثال در مایه‌های ۲۰\times۳۰  از دانش‌آموزان خواسته می‌شود که به سوال زیر جواب بدهند بین تعداد صفرهای دو عدد و تعداد صفرهای حاصل‌ضرب چه رابطه‌ای وجود دارد؟‌ اتصال دادن ضرب در ۱۰ به تعداد صفرها اشتباه اندر اشتباه است فرض کنید دانش‌آموز از این فعالیت‌نما این نتیجه را بگیرد که تعداد صفرهای حاصل ضرب برابر است با مجموع تعداد صفرهای دو عدد. که با توجه به مثال‌های کتاب درسی این تنها نتیجه‌ی محتمل است و در ضمن پرضرر ترین چرا که همه ‌ی شرایط زیر امکان پذیرند که با این نتیجه در…

نگاه درست و نادرست به ریاضیات

قبل از هر چیز بگم که «تخریب» در عنوان هیچ ربطی به موضوع نداره به جز اینکه در جلسه «باهم» هی به جای تقریب و تخمین می گفتم تقریب و تخریب. حالا که خیالتون راحت شد، حتما میپرسین جلسه «باهم» دیگه کجای پیازه؟ جلسه های «باهم» یه دورهمی معلم های ریاضی است که الان حدود یکی دو سال است که بعضی موقع ها هر دوشنبه و دیگه اگه نشد هر دوشنبه در میان به طور آنلاین برگزار می شود و من هم این شانس را داشتم ام که از آن خبردار باشم و نخود آش باشم. جلسه آخر که با…

این قمست: تفریق قسمت سه و نیم چون در قسمت های قبلی یهو ششصد هفتصد تا پریدم جلو بدون اینکه تفریق در دبستان را اندکی تمام کنم دچارعذاب وجدان شدم و کار دیگه ای نمی توانستم شروع کنم. برای همین این را می نویسم تم کلی: چیزهایی که در یادگیری ریاضی بچه ها خیلی مهم است و در کتاب درسی هیچ خبر و اثری از آن نیست؛ موضوع: تفریق از تفریق چه مانده است فکر نمی کنم هیچ چیزی بهتر از این داستانی که الان می خواهم تعریف کنم منظور کلی این نوشته را روشن کند چند سال پیش در خانه…

این قسمت: تفریق، قسمت چهارم چون «یک تا انتگرال» ها از کتاب اول دبستان شروع شدند و تا قسمت قبل همچنان در کتاب اول دبستان بودند و ناگهان در قسمت قبل اعداد منفی سر و کله اشان پیدا شد این سوال پیش آمد که آیا منظور من آموزش اعداد منفی در اول دبستان است. صراحتا بگویم که حتی اگر هم با این مخالفتی نداشته باشم آنچه من نوشتم را مناسب آن نمی دانم و اگر قرار باشد به آن منظور از آن در آن مقطع استفاده شود باید با کلی جینگولک بازی های دیگر همراه شود پس چرا آن را…

این قسمت: تفریق، قسمت سوم شاید به خاطر شکلی که در مساله ی قسمت دوم دادم، یا پیچیدگی فکری خود شما، یک سری از جواب ها ناگهان نوعی نگاه به تفریق را برای من به ارمغان آورد که تا آخر این نوشته ها و بعد از آن به خاطرش به شما مدیون هستم  چون حساب اعداد طبیعی به طور طبیعی ای به حساب اعداد صحیح پیوند خورد برام   در ادامه تفریق یک بار دیگر به شکل نگاه کنیممی خواهیم پنج منهای سه را حساب کنیم هر یک از مهره های آبی را با یک مهره ی قرمز جفت کنیم و بعد…

این قسمت: تفریق، قسمت دوم راستش اصلا این قسمت قرار نبود نوشته شود. یعنی اصلا یه چیز دیگه می خواستم در مورد تفریق بنویسم ولی جواب هایی که شما به سوالم در کانال تلگرام دادید کلا مسیر فکری ام را عوض کرد. جواب ها یه خاصیت دیگه هم داشت، اینکه فهمیدم کی پست ها را می خواند و کی نمی خواند 🙂 علاوه بر این، یک بار دیگر در کنار هزار بار دیگر با خوشحالی و تعجب همیشگی به من ثابت شد که ما هیچ وقت همه چیز را در مورد یک چیز نمی دانیم. حتی اگر آن چیزی به…

این قسمت: تفریق، قسمت اول حتما به این موضوع توجه کرده اید که در قسمت های قبلی هی گفتم در مورد  تفریق خواهم نوشت و هی در قسمت های بعدی یه چیز دیگه نوشتم به جای تفریق. راستش دلیل اش این است که تفریق سخت ترین است و نحوه ی برخورد کتاب اول دبستان با آن مبتذل ترین تم کلی: اشتباه مکرر کتاب درسی در تعریف یک مفهوم با یک ابزار ثابت؛ مفهوم این قسمت: تفریق تفریق فقط چند تا رفت چند تا ماند نیست برای درک کتاب درسی « مسئله زیر را با چوب خط و یا با کشیدن شکل…

این قسمت: مجهول یابی من: پندی کمک. نمی تونم در کتاب اول دبستان چیزی در مورد اینکه جمع و تفریق معکوس هم دیگه هستند پیدا کنم!!! نمی شه نباشه. ولی کجاست؟ پندی: سلام، نیست به نظرم، لااقل صریح نیست، نه جمع و تفریق های هم خانواده هست، نه مجهول یابی در قسمت قبل در مورد هم خانواده ها نوشتم، در این قسمت در مورد مجهول یابی مجهول یابی چیست جواب را به تصویر از کتاب اول دبستان سال ۱۳۴۷ می سپارم چرا وقتی من از پندی در مورد اینکه جمع و تفریق معکوس هم دیگه هستند پرسیدم به مجهول یابی…

این قمست: هم خانواده ها راستش اول می خواستم عنوان این قسمت را بگذارم «مگه می شه؟» ولی از اونجایی که مدتی است که یادگرفته ام که عنوان باید چیزی در مورد محتوا بگوید، «هم خانواده ها» را انتخاب کردم. ولی خداییش مگه می شه؟ مگه می شه؟ من: پندی کمک. نمی تونم در کتاب اول دبستان چیزی در مورد اینکه جمع و تفریق معکوس هم دیگه هستند پیدا کنم!! نمی شه نباشه. ولی کجاست؟ پندی: سلام، نیست به نظرم، لااقل صریح نیست، نه جمع و تفریق های هم خانواده هست، نه مجهول یابی هم خانواده ها اینکه هم خانواده…

این قسمت: جمع اشتباهات مکرر عنوان این قسمت را می توان دو جور خواند که هر دو جور آن درست است جمعِ اشتباهات مکرر یا جمع، اشتباهات مکرر موضوع کلی، اشتباهات مکرر کتاب درسی در مورد مفاهیم ؛ موضوع خاص، جمع این قسمت را تا جایی که می توانم بدون کلام جلو می برم و اجازه می دهم تاریخ خودش سخن بگوید تاریخ جمع در کتاب های ریاضی اول دبستان کتاب درسی ۱۳۴۷ کتاب درسی ۱۳۶۳ کتاب درسی کنونی جمع، انتقال انگشتان یک دست به دست دیگر نیست هر سه تا کتاب، با طبیعتی ترین و بنیادیترین مفهوم جمع شروع…

مفهوم شمارش و انجام شمارش

این  قسمت: تا شش این قسمت از صفحه ی یک کتاب ریاضی اول دبستان و این اولین جمله ی کتاب تعداد شکل های مثل هم را بشمار و بگو تا صفحه شصت و هفت کتاب و این جلمه در پاورقی دانش آموزان تا این مرحله تا ۵ را بدون شمارش شناسایی می کنند. در آموزش عدد ۶ تأ کید بر این است که عدد ۶ را به صورت ۵ و  ۱ ببینند سوال هایی که پاسخ داده خواهند شد اینها هستند آیا این درست است که دانش آموزان تا این مرحله تا ۵ را بدون شمارش شناسایی می کنند آیا…

این قسمت: سواد همه نوشته های قبلی من را به این نتیجه رساند که همه مشکلاتی که در کتاب های درسی به آن اشاره می کنم از بی سوادی بسیاری از مولفین و بدتر از آن عدم تمایل آنها به با سواد شدن است. به همین دلیل تصمیم گرفتم حداقل ابزار با سواد شدن را برای آنها که مجبورند از کتاب های درسی استفاده کنند فراهم کنم و امیدوارم باشم که از آن استفاده کنند. و راستش خیلی امیداورم که استفاده کنند وگرنه اصلا چرا الان داشتند این را می خوانند ولی قبل از شروع صراحتا بگویم که منظورم از…

درست وقتی فکر می کنی می دونی همین اول بگم اونقدر از کتاب های درسی نا امیدم که دیگه حال اینکه در موردشون بنویسم ندارم. برای همین آخر این نوشته فقط یه گیر کوچولویی به کتاب هشتم می دم. چرا کتاب هشتم. چون کتاب هشتم اونجایی است که قضیه ی مورد اشاره ی این نوشته آموزش داده می شه. ها، اگه نمی دونین قضیه ی عروس دیگه چیه، نگران نشین، من هم تا دیروز نمی دونستم که یه وقت هایی به قضیه ی فیثاغورس می گفتن قضیه ی عروس. چی شد که فهمیدم رو و خیلی چیزهای دیگر را می…