Category: Textbook

این قسمت: گاوسِ مجید اینها

این قسمت یه کمی با قسمت های قبلی فرق می کنه چون یه جورهایی مروری بر قسمت های قبلی محسوب می شه و شفاف سازی یکی از اهداف نوشتن آنها

من

همه ی اونهایی که روزی این شانس رو داشته اند که با من درس داشته باشند می دانند که مخالف انجام فعالیت در کلاس نیستم و اتفاقا اکثر اوقات متهمم که از اونها زیادی استفاده می کنم. اونهای هم که با من درس نداشته اند، از این شانس برخوردارند که بعضی از تجربه ی کلاس های من را در رشد آموزش ریاضی بخوانند (متوجه شدم آنها را روی سایت قرار نداده ام که بزودی خواهم داد.) اکثر این نوشته ها زمانی نوشته شده اند که بشر هنوز نمی دانست فعالیت را با کدام پ بنویسد. خلاصه اینکه من با فعالیت در کلاس درس مشکل ندارم و سال هاست که با هم به خوبی و خوشی زندگی می کنیم. این معرفی فروتنانه نشان می دهد که 

 قصه های مجید نه درباره ی انجام فعالیت در کلاس، بلکه در مورد آن بچه نماهایی است که شخصیت کتاب های درسی هستند. برای توضیح این موضوع از گاوسِ مجید اینها کمک می گیرم

گاوسِ مجید اینها کیست

کارل فردریش گاوس، ریاضی دانی است که از یکی از داستان های بچگی او و به دلیلی که بر من معلوم نیست بدون نام بردن از خود او در کتاب هشتم یاد شده است

قبل از ادامه، از خواننده محترم درخواست می کنم حتما داستان را از زبان پولیا در جلد اول کتاب خلاقیت ریاضی (انتشارات فاطمی) بخواند. پولیا تلاش می کند توضیح بدهد که چگونه گاوس توانسته است این گونه فکر کند(خیلی های دیگر هم تلاش کرده اند این را توضیح دهند، معروف ترین آنها، دار و دسته ی معروف به گشتالتی ها. ولی چون نوشته ها به فارسی نیست آنها را معرفی نمی کنم.) خلاصه اینکه، همین که این همه آدم سعی کرده اند توضیح بدهند، نشان می دهد که آن کاری که گاوس کرده است بیشتر از اون یه کادری که در کتاب درسی به اون اختصاص داده شده، پیچیدگی دارد. من هم در اینجا تلاش خودم را می کنم که آن را توضیح دهم و این را روشن کنم که چرا کار گاوسِ مجید اینها اتفاق افتادنی است ولی کار مجیدِ مجید اینها نه

تغییر ساختار  یادگرفتنی و انجام دادنی است

اول اینکه در این صد و هفتاد سالی که درس می دم (از زبان فوت اون خدابیامرز گاوس) هیچ وقت هیچ دانش آموزی در کلاسم نداشتم که حرکت گاوس رو فی ابداهه بزنه. مواردی داشتم که بعد از کلی جینگولگ بازی و یه عالمه از فعالیت های قبلی که بچه ها رو برای حرکت گاوس مهیا می کرد، یهو جرقه ای زده شده باشه. همه ی این فعالیت ها روی یه موضوع متمرکز بودن: کمک به بچه ها به تغییر ساختار مساله

یه مثال خیلی ساده بزنم. جمع زیر را انجام دهید

۶+۸+۲

شما احتمالا به روش های مختلفی به این فکر می کنید. ولی اکثر بچه ها و خیلی از بزرگ تر ها تا این رو می بیند شروع به جمع کردن می کنند با همان ساختاری که همیشه انجام می دادند: از چپ به راست. اول ۶ و ۸ را جمع می کنند و بعد ۲ را به حاصل اضافه می کنند. اینکه می شه یه تغییر ساختار ذهنی داد یادگرفتنی است و وظیفه ی معلم یاددادن اون. گفتم تغییر ساختار ذهنی، چون خیلی وقت ها وقتی به مساله نگاه می کنی واقعا لازم نیست کاری بکنی و چیزی را جابجا کنی. مثلا در مورد جمع بالا، کافی است ببینی که اگه ۸ و ۲ را اول جمع کنی، راحت تر است (البته راحت تر بودن، کاملا نسبی است؛ ولی باید ببینی که شدنی است، حالا می توانی انتخاب کنی، انجامش ندهی.) نکته ی خیلی مهم این است که برای یه بچه امکان پذیر است که این تغییر ساختار را به طور خود جوش انجام دهد. و این همان اتفاقی است که برای گاوس افتاد

اما چرا مجید، گاوس نیست

مجیدِ کتاب های درسی یهو یه حرکتی می زنه که دستاورد یه دوره ی فکری است و دستاورد چند ریاضی دان. مثلا اثباتی که رضای مجید اینها در کلاس نهم برای مجموع زوایه های مثلث ارایه می دهد دستاورد تلاش هایی است که به هندسه ی اقلیدسی ختم شد. توجه کنید، رضای کلاس نهمی فقط مجموع زوایا را ثابت نمی کند بلکه اثبات خود را در یک نظام اقلیدسی ارایه می دهد. یعنی اینکه اول می گوید اصول قبلی ما چه هستند و بعد آن را در اثبات به کار می گیرد.  این ها را در کلاس نهم و در اولین فصلی انجام می دهد که با استدلال آشنا می شود. و همه ی اینها وقتی اتفاق می افتد که هیچ دلیلی برای اتفاق افتادن آن وجود ندارد. مثلا، مریم در کلاس هشتم در حالی که ماشین حساب دارد، برای محاسبه ی جذر تقریبی از روشی استفاده می کند که توسط نیوتون و بولزانو به کار گرفته شد. فرض کنیم شدنی باشد، سوال اینجاست که اصلا چرا در حالی که ماشین حساب دارد این کار را بکند

حالا چی

حالا اینکه شما اگر معلمید، خواهش می کنم داستان های واقعی خودتان را با فعالیت های واقعی خودتان با بچه های واقعی خودتان خلق کنید