این قسمت: معلمِ مجید همسایه
در آنچه که گذشت خواندیم که تغییر ذهنی یک ساختار یادگرفتنی است. در این قسمت، معلمِ مجید همسایه تلاش می کند که در ایجاد این تغییر ساختار به بچه های کلاس نهم کمک کند، در حالی که کتاب را هم درس می دهد. می دونم می خواهید بپرسید مگه این دو تا اصلا با هم می شه. بخوانیم
معلمِ مجید همسایه کیست
اول، شرمنده اینکه چون معلم مجید همسایه در مدرسه ی پسرانه درس می دهد ناچارا از شخصیت های مذکر داستان است. ولی می توانست شخصیت مونث داستان هم باشد. دوم اینکه مدرسه ای که در آن درس می دهد، مدرسه ی خاص نیست و او مجبور است به کتاب پایبند بماند. الان رسیده است به مجموع زاویه های مثلث و برای اینکه همه ی کلاس را همراه کند، به هر یک از بچه ها یک مثلث کاغذی داده است و از بچه ها خواسته است که با آن مثلث کاشی کاری کنند. او انتظار داشت که بچه ها جورهای مختلفی کاشی کاری کنند، مثلا این
قبل از اینکه یهو متوجه شوند ساختاری که مهم است این است
ولی برای اینکه هدف درس مجموع زاویه های مثلث است برایش مهم است که بچه ها خطوط موازی را در شکل ببیند. برای همین بعد از اینکه بچه ها کاشی کاری کردند، صرف نظر از روش آنها، توجه بچه ها را به شکل زیر جلب می کند
و بدون اینکه حرفی بزند شروع به رنگ کردن زاویه های مساوی با هم در یکی از راس های شکل می کند
بعد می پرسد، مجموع همه زاویه ها چند است؟ با توجه به این مجموع زاویه های مثلث چند است؟
البته با توجه به اینکه بچه ها در کلاس هشتم با مجموع زاویه های مثلث آشنا شده اند، معلم مجید همسایه، از این بخش ماجرا دو هدف دارد: اول اینکه یادآوری کنه که چگونه بدون اندازه گیری و بدون اینکه بدانیم هر زاویه چقدر است می توانیم یک حکم کلی در مورد مجموع زاویه های مثلث بدیم، و دوم، برای برداشتن قدم مهم بعدی از آن استفاده کند و آن ارایه ی اثباتی بدون حرکت است
اثبات بدون حرکت
زمان اقلیدس خدا بیامرز ملت خیلی با حرکت مشکلات فلسفی داشتن (پارادوکس های زنون همه را بیچاره کرده بود) به همین دلیل اثبات های مبتنی بر حرکت رو قبول نمی کردند. و کاری که ما با کاشی کاری کردیم دیگه ته حرکت بود. هی مثلث رو برداشتیم و چرخوندیم و جابجا کردیم و غیره. معلم مجید همسایه که نمی دونست این چیزها را چه جوری به بچه های کلاس نهم توضیح بده تصمیم گرفت اول توجه ی اونها را به قسمت هایی از ساختار جلب کنه که شاید این منظور رو برسونه. برای همین یه قسمت هایی از ساختار رو با دست پوشاند و قسمت های زیر از کاشی کاری رو رنگ کرد
و بعد این سوال رو پرسید که اگه نخواهیم کاشی کاری کنیم و نشان بدهیم مجموع زاویه های مثلث ۱۸۰ درجه است چی کار کنیم. و در اینجا بود که از بچه ها خواست برن یه نگاه به کتاب بندازن. و بعدش یه اشاره ی کوتاه به اثبات بدون حرکت کرد چون حالا برای اون یه مثال داشت
حالا چی
حالا اینکه معلم مجید همسایه با خودش فکر می کنه که چه جوری همه ی اینها می توانست از این سوال در بیاد که
دربارهٔ معتبر بودن استدلال های این دانش آموزان بحث کنید
اصلا اعتبار اثبات یعنی چی؟
و اینکه معلم مجیدِ همسایه یه لحظه آرزو کرد که ای کاش معلم مجیدِ مجید اینها بود که احتمالا می دونه که اثباتی که در اون از حرکت استفاده شده باشه اگر چه اثبات است ولی یک اثبات اقلیدسی معتبر نیست
ولی بعد با خودش فکر کرد اصلا اگه مجیدِ مجید اینها واقعی بود چه احتیاجی به معلم داشت. و بعدش هم، چه چیزی لذت بخش تر از اینکه همه ی این ماجرا، از مجموع زوایه های مثلث گرفته، تا روش خوب کاشی کاری، تا نقش خطوط موازی، تا اثبات با حرکت و بی حرکت، می تونه روی یک شکل دیده بشه، به شرطی که بدونی هر بار به کجای اون شکل نگاه کنی. و خوشحال بود از اینکه شاید توانسته باشه به مجید همسایه یه چنین تجربه ای را بدهد و در ضمن از کتاب درسی هم به طور معجزه واری استفاده کند
و با این پایان خوش، قصه های مجید به اتمام رسید. ممنون که خواندید و نظر دادید و حمایت کردید
شرمنده در این اوضاع قرنطینه همین رو دم دست داشتم
لطفا من را قانع کنید که انتخاب ۵/۸به جای ۵/۹با توجه به آموزش های گذشته ی دانش آموزان معنی دارد. توجه کنید من می دانم چرا، سوال این است که آن دانش آموز از کجا باید بداند. برای اینکار اگر یک فلوچارت از قمست هایی از کتاب های درسی که منجر به این انتخاب می شود را بفرستید، عالی خواهد بود. اگر چنین چیزی وجود داشته باشد من این سوال را پس خواهم گرفت که آدم چقدر باید اعتماد به نفس داشته باشد که با این آموزشی که داده انتظار داشته باشد یک نفر جواب سوالی که در آخر کادر بالا پرسیده شده است را بدهد که «اگر این دانش آموزان بخواهند به کمک روش بالا مقدار جذر را تا دو رقم اعشار حساب کنند، چگونه باید این کار را انجام دهند؟»ا
اگر چیزی را از قلم نیانداخته باشم، این اولین جایی است که این بچه های فعال سر و کله اشان به کتاب درسی باز می شود. در نگاه اول هم به نظر بی آزار می رسند. اگر چه اینکه به یه بچه ی دوم دبستان بگی خلاق باش، بعد هم چند تا مثال بزنی که فقط یه درصد خیلی کوچیک از بچه ها در اون سن ممکن است آنطور فکر کنند، احتمالا به خلاق شدن اون بچه کمک نخواهی کرد و اگر اون بچه خودش را ناتوان احساس نکند، خیلی شانس آوردی. ولی این به کنار. دانش آموزی که خیلی کنجکاوی برانگیز است، حسین است. یادتان باشد که حسین دانش آموز کلاس دوم دبستان است و با توجه به اینکه تازه صفحه ی بیست و پنج کتاب است، باید اوایل سال باشد. ادبیات فارسی مورد استفاده ی حسین هم به کنار (راستش من خیلی دوست داشتم وقتی بچه من دوم دبستان بود می توانست با چنین ادبیاتی حرف بزند). چیزی که بیشتر کنجکاوی بر انگیز است، استفاده از اصطلاح «جمع های دوقلو» است. چرا کنجکاوی برانگیزاست: چون در هیچ جای کتاب اول دبستان و تا اینجای کتاب دوم دبستان از این اصطلاح استفاده نشده. و این اولین و آخرین باری است که از آن استفاده می شود. الان، این یعنی احتمالا پدر حسین معلم ریاضی است. اون هم نه هر معلم ریاضی، معلمی که با این واژه آشنا است. این هم به کنار، چون ممکن است پیش بیاد. اما قصه ی مجید که الان می خواهم بگم، یه چیز دیگه است. به همین دلیل اسم این داستان ها قصه های مجید است نه قصه های حسین
مجید دانش آموزی است که بیش از هزار سال فعالیت فکری بشر را در دوم دبستان انجام می دهد. مجید، آنچه را که دست آورد ریاضی دانی مانند 
